Математика неравенства: Несправедливая наука

Что в капиталистической Америке, что в коммунистическом Китае, что в нашей собственной стране – везде мы наблюдаем печальную картину социального расслоения. Картину тем более печальную, что – несправедливую, ведь финансовый достаток мало зависит от достоинств человека. Считается, что эта несправедливость – результат дурных законов, но винить стоит скорее законы математики: показано, что неравенство возникает из самой структуры общества.

Распределение богатств в обществе – один из неизменно самых болезненных вопросов. И отчего-то принято считать, будто баланс между богатыми и бедными в разных странах может быть совершенно разным. В конце концов, у всех различные количества естественных ресурсов, развитость экономики, традиции, текущее положение. Но это не так, что было подмечено еще знаменитым итальянским социологом Вильфредо Парето. Его принцип, в частности, гласит, что 20% людей обладают 80% капитала.

Представьте, что вы возьмете отдельно взятую страну и подсчитаете число ее жителей, обладающих тем или иным доходом. Окажется, что при удвоении суммы дохода количество людей, достигших этого уровня, снижается в геометрической прогрессии. Для разных стран множитель этой прогрессии может быть различным: к примеру, в США отношение 80/20 соблюдается почти точно, тогда как в других странах оно может составлять 90/20 или 95/10. Но сама схема Парето остается работающей везде – ни Канада, ни Марокко, ни даже Россия в этом смысле не могут похвастаться «своим особым путем».

Откуда же она берется? Существует ли своего рода особенность поведения людей, особенность, пересиливающая все различия стран? А может, все дело в «заговоре богатых»? Все это – один из важнейших (и сложнейших) вопросов экономической науки, который призван объяснить природу неравенства в распределении доходов. Конечно, дети богатых чаще сами остаются богатыми, ведь они могут лучше питаться и развиваться, получить лучшее образование и стартовые условия. Несмотря на редкие примеры обратного, бедняк из трущоб редко дорастает до топ-менеджера. Но закону Парето это неважно: он имеет дело не с индивидуальными особенностями, а с паттерном, зависимостью, которая проявляется лишь на уровне больших групп. И видимо, связана она не с особенностями индивидуумов, а со свойствами самой организации людей в сообщество-сеть.

Вообще, множество свойств иерархически организованной сети лишь слабо зависят от особенностей отдельных входящих в нее узлов – или не зависят вовсе. К примеру, можно построить весьма точную математическую модель сложной и большой молекулярной системы, используя довольно грубые приближения: свойства каждого отдельного атома почти не влияют на поведение комплекса в целом. И теоретически, подобное должно быть применимо и к благосостоянию. Принцип Парето определяется не уникальностью каждого отдельного человека, а безличными и бесстрастными законами структурной организации.

Давайте для начала забудем о таланте, уме, готовности идти на риск и других личных свойств, которые действительно могут определить частную судьбу. Вместо этого просто сконцентрируемся на потоках капитала в экономике, представив ее, как огромную сеть взаимодействующих узлов – людей. В каждый конкретный момент каждый человек обладает определенным капиталом, который в перспективе меняется в одну из двух сторон. Каждая такая транзакция соответственным образом меняет капитал какого-то другого человека. Ваш работодатель снижает уровень личного капитала, выплачивая вам зарплату – а вы его повышаете. Вы отправляетесь в отпуск в Крым – и там тратите свой капитал, повышая его уровень у кого-то другого. Есть и такая вещь, как инвестиции: вы купили квартиру в Черемушках, и цена ее выросла. Или вы вложили 50 тыс. в акции, а тут грянул кризис – и они превратились в 5 тыс.

Как ни печально сознавать, но в ходе исследований парижских физиков Жана-Филиппа Бушо (Jean-Philippe Bouchaud) и Марка Мезара (Marc Mézard) показано, что именно эти два процесса почти полностью определяют «поток благосостояния» в общественной сети. В целом поток этот проходит более-менее стабильно: «человек» получает оклад и тратит его на свои нужды. Со временем благодаря инвестициям совокупное благосостояние общества понемногу растет, хотя благосостояние отдельных его участников может расти или падать, в зависимости от успешности их личных вложений.

Такая картина, конечно, представляет крайне упрощенное изображение реальности. И тем удивительнее тот факт, что при этом она в результате демонстрирует ровно такое же распределение богатства, как и в настоящем обществе. Бушо и Мезар добавили к ней лишь один штрих: они учли, что богатые инвестируют чаще и более рискованно, чем бедные. Миллионеру потерять десяток тысяч стоит малой крови, а средней руки матери-одиночке такой риск непозволителен.

На этой основе французы составили набор уравнений, которые описывали движение капитала от «человека» к «человеку» (приходится брать в кавычки таких математических людей, не обладающих вообще никакими личными качествами), а также при инвестировании, которое случайным образом приводило либо к прибыли, либо к убыткам. При этом обладающие большим капиталом инвестировали чаще. Всего в обсчет на компьютере было включено тысяча таких «капитало-человечков».

Ученые в точности не были уверены в том, как именно адекватнее организовать сетевую структуру такого теоретического сообщества – и они обсчитали разные варианты структуры. Они не знали, каким стоит установить отношение между личным капиталом и уровнем инвестиций – и использовали разные коэффициенты.

Но что бы они ни делали, какие бы параметры не выбирали для расчетов, результат был одним и тем же: распределение капитала приходило к кривой Парето. Таков был конец даже для тех случаев, когда изначально в обществе все были финансово равны. И – надо напомнить еще раз – «даром зарабатывать» каждый математический «человек» обладал совершенно тем же, что и остальные.

Это позволяет сказать, что источник неравного распределения капитала в любом обществе в целом не связан ни с личными особенностями его членов, ни с его устройством. Неравенство в принципе присуще любому обществу, как внутреннее свойство его организации (по крайней мере, построенному на денежном принципе и при условии более-менее свободного проведения транзакций).

И конечно, невероятные способы обогатиться дают новые технологии. Вспомнить хотя бы микробы, которые скоро позволят добывать золото там, где никакие старатели не справятся. Читайте: «Золотая лихорадка».

Бизнес-журнал :: PDA-версия

Средняя зарплата топ-менеджера в России составила в 2010 году 235 тысяч рублей 
Опубликовано: 21.12.2010, 07:54

Средняя зарплата на должности гендиректора в 2010 года в России составляла 235 тысяч рублей в месяц, выяснило кадровое агентство «Максимум». Об этом пишет сегодня газета «Коммерсант». Наибольшие зарплаты среди топ-менеджмента у финансовых директоров в банковском секторе – в среднем 330 тысяч рублей. Самыми низкооплачиваемыми являются HR-директора, руководители филиалов и коммерческие директора некоммерческих организаций со среднемесячной зарплатой 49 тыс. руб. и по 60 тыс. руб. соответственно. Руководитель филиала получал 115 000 руб. в месяц, директор по развитию бизнеса — 136 000 руб., финдиректор — 195 000 руб., коммерческий директор — 175 000 руб., директор по маркетингу — 133 000 руб. Авторы исследования также отмечают, что средняя зарплата топ-менеджеров практически не изменилась по сравнению с кризисным 2009 годом.

http://www.business-magazine.ru/pda/index.php?action=article&id=335194